Sovyet helikopter tasarımının imkanları ve diğer ülkelerinin deneyimleri üzerinde çalışan Mikhail Leontyevich Mil, iyi silandırılmış ve zırhlandırılmış bir helikoptere, Sovyet ordusunun hareketliliğini artırmak için ihtiyaç duyulduğu sonucuna ulaştı. Araç kargo ve paraşütçü taşıyabilmeliydi – bir çeşit uçan zırhlı araç gibi. Birlikleri taşıyan nakliye helikopterlerinin, taarruz helikopteriyle korunduğu Amerikan ordusunun aksine, Mikhail bu görevleri aynı anda, tek başına yapabilecek bir araç tasarlama kararı aldı. Mil tasarım ofisi mühendisleri zaten bir nakliye helikpterlerini taarruz helikopterine dönüştürme konusunda oldukça tecrübelerilerdi ve askeri yetkilileri yeni taarruz helikopterleri konseptini onayladıktan hemen sonra takım çalışmaları başladı. 1969 yazında, takım çalışmalara başladıktan tam bir yıl sonra Mil mühendisleri test için ilk prototipi sundular.

İlk Mi-24 versiyonu, askeri araçları takip edenlerin yakından tanıdığı ve daha sonraki dönemlerde üretilen Mi-24B ve Mi-24D'de bulunan birçok özelliğe sahipti. Aracın Hind yani geyik lakabını almasına neden olan karakteristik görünüşü, iki adet TVZ-117 turboşaft motoru, toplanabilir iniş takımları, paraşütçüler için kargo yuvası ve silah monte kanatları bu özelliklerinden bazılarıdır. Ancak elbette araçlar arasında bazı farklar da var. Mi-24A'nın kuyruk pervanesi aracın sağ tarafından bulunurken, sol tarafa kaydırılması, ancak 1974 yılında gerçekleşmiştir. Veranda adı veirlen tek ve düz camlı bir kabine sahip olan Mi-24A'nın pilotu ve silah operatörü, aralarında bir miktar boşluk bulunaak şekilde, bu kabinde arka arkaya oturmaktadırlar. Araçlar arasındaki ana fark ise silahlardı; Mi-24 ilk yaratıldığında hyeni elikopterler için ordunun istediği silahlar gelişmiş bir nişanlama sistemine sahip modern Shturm ATGM'ler ve dönen burun taretinde yer alacak hızlı ateş eden makineli tüfeklerden oluşuyordu ve her iki silah da henüz hazır değildi. İlk Mi-24 modellerine bu nedenden dolayı, elle nişanlanan Falanga-MV ATGM; hareket becerisi kısıtlı bir burun taretinde yer alan ve basit kolimatör nişangaha sahip, tek namlulu 12.7mm makineli tüfek; ve son olarak sabit kanat noktalarında güdümsüz roketler ve 1000 kg kadar bomba tercih edilmiştir. Resmi olarak Mi-24A  hiç bir zaman hizmete kabul edilmemesine karşın birçok farklı araç üretilmiş olup, eğitim modelleri ile birlikte toplam sayı 240'ı aşmaktadır. Mi-24A ihraç edilmiş ve Etiyopya, Afganistan, Libya gibi ülkelerde askeri operasyonlarda yer almıştır.